Сократите дробь 576/110

Подробное объяснение:

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 576 и 110 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (576;110) необходимо:

• разложить 576 и 110 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

576 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3;

576	2
288	2
144	2
72	2
36	2
18	2
9	3
3	3
1

110 = 2 · 5 · 11;

110	2
55	5
11	11
1

НОД (576; 110) = 2 = 2.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

576 : 2 110 : 2
=
288 55

Переведем неправильную дробь в смешанную:

288 55
— неправильная, т.к. числитель 288 больше знаменателя 55.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
288 55
=
5
13 55