Сократите дробь 15(5/18)

Задача: сократить дробь
15
5 18
Решение:
15
5 18
=
15 ∙ 18 + 5 18
=
275 18
=
275 : 1 18 : 1
=
275 18
=
15
5 18
Ответ:
15
5 18
=
15
5 18

Подробное объяснение:

  1. Переведем смешанную дробь в неправильную:
  2. Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
    15
    5 18
    =
    15 ∙ 18 + 5 18
    =
    275 18

  3. Найдём наибольший общий делитель (НОД)
  4. НОД — это наибольшее число, на которое 275 и 18 делятся без остатка.

    Для нахождения НОД (275;18) необходимо:

    • разложить 275 и 18 на простые множители;
    • взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
    • вычислить их произведение.

    Отсюда:

    275 = 5 · 5 · 11;

    275 5
    55 5
    11 11
    1

    18 = 2 · 3 · 3;

    18 2
    9 3
    3 3
    1
    НОД (275; 18) = 1 (Частный случай, т.к. 275 и 18 — взаимно простые числа).

  5. Разделим числитель и знаменатель на НОД
  6. 275 : 1 18 : 1
    =
    275 18

  7. Переведем неправильную дробь в смешанную:
  8. 275 18
    — неправильная, т.к. числитель 275 больше знаменателя 18.
    Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
    275 18
    =
    15
    5 18
Таким образом:
15
5 18
=
15
5 18

Смотрите также:

Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии