Сократите дробь 49/42

Подробное объяснение:

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 49 и 42 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (49;42) необходимо:

• разложить 49 и 42 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

49 = 7 · 7;

49	7
7	7
1

42 = 2 · 3 · 7;

42	2
21	3
7	7
1

НОД (49; 42) = 7 = 7.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

49 : 7 42 : 7
=
7 6

Переведем неправильную дробь в смешанную:

7 6
— неправильная, т.к. числитель 7 больше знаменателя 6.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
7 6
=
1
1 6