Сократите дробь 24/20
Задача: сократить дробь
24 20
Решение:
24 20
=
24 : 4 20 : 4
=
6 5
=
1
1 5
Ответ:
24 20
=
1
1 5
Подробное объяснение:
- Найдём наибольший общий делитель (НОД)
- разложить 24 и 20 на простые множители;
- взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
- вычислить их произведение.
- Разделим числитель и знаменатель на НОД
- Переведем неправильную дробь в смешанную:
НОД — это наибольшее число, на которое 24 и 20 делятся без остатка.
Для нахождения НОД (24;20) необходимо:
Отсюда:
24 = 2 · 2 · 2 · 3;
24 | 2 |
12 | 2 |
6 | 2 |
3 | 3 |
1 |
20 = 2 · 2 · 5;
20 | 2 |
10 | 2 |
5 | 5 |
1 |
НОД (24; 20) = 2 · 2 = 4.
24 : 4 20 : 4
=
6 5
6 5
— неправильная, т.к. числитель 6 больше знаменателя 5.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
6 5
=
1
1 5
Таким образом:
24 20
=
1
1 5