Сократите дробь 15(6/14)

Подробное объяснение:

Переведем смешанную дробь в неправильную:

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
15

6 14

=

15 ∙ 14 + 6 14

=

216 14

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 216 и 14 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (216;14) необходимо:

• разложить 216 и 14 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

216 = 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 3;

216	2
108	2
54	2
27	3
9	3
3	3
1

14 = 2 · 7;

14	2
7	7
1

НОД (216; 14) = 2 = 2.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

216 : 2 14 : 2
=
108 7

Переведем неправильную дробь в смешанную:

108 7
— неправильная, т.к. числитель 108 больше знаменателя 7.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
108 7
=
15
3 7