Сократите дробь 1596/532

Подробное объяснение:

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 1596 и 532 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (1596;532) необходимо:

• разложить 1596 и 532 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

1596 = 2 · 2 · 3 · 7 · 19;

1596	2
798	2
399	3
133	7
19	19
1

532 = 2 · 2 · 7 · 19;

532	2
266	2
133	7
19	19
1

НОД (1596; 532) = 2 · 2 · 7 · 19 = 532.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

1596 : 532 532 : 532
=
3 1

Переведем неправильную дробь в смешанную:

3 1
— неправильная, т.к. числитель 3 больше знаменателя 1.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
3 1
=
3