Сократите дробь 4(14/12)

Подробное объяснение:

Переведем смешанную дробь в неправильную:

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
4

14 12

=

4 ∙ 12 + 14 12

=

62 12

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 62 и 12 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (62;12) необходимо:

• разложить 62 и 12 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

62 = 2 · 31;

62	2
31	31
1

12 = 2 · 2 · 3;

12	2
6	2
3	3
1

НОД (62; 12) = 2 = 2.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

62 : 2 12 : 2
=
31 6

Переведем неправильную дробь в смешанную:

31 6
— неправильная, т.к. числитель 31 больше знаменателя 6.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
31 6
=
5
1 6