Сократите дробь 180/32

Подробное объяснение:

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 180 и 32 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (180;32) необходимо:

• разложить 180 и 32 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

180 = 2 · 2 · 3 · 3 · 5;

180	2
90	2
45	3
15	3
5	5
1

32 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2;

32	2
16	2
8	2
4	2
2	2
1

НОД (180; 32) = 2 · 2 = 4.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

180 : 4 32 : 4
=
45 8

Переведем неправильную дробь в смешанную:

45 8
— неправильная, т.к. числитель 45 больше знаменателя 8.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
45 8
=
5
5 8