Сократите дробь 2(35/46)

Задача: сократить дробь
2
35 46
Решение:
2
35 46
=
2 ∙ 46 + 35 46
=
127 46
=
127 : 1 46 : 1
=
127 46
=
2
35 46
Ответ:
2
35 46
=
2
35 46

Подробное объяснение:

  1. Переведем смешанную дробь в неправильную:
  2. Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
    2
    35 46
    =
    2 ∙ 46 + 35 46
    =
    127 46

  3. Найдём наибольший общий делитель (НОД)
  4. НОД — это наибольшее число, на которое 127 и 46 делятся без остатка.

    Для нахождения НОД (127;46) необходимо:

    • разложить 127 и 46 на простые множители;
    • взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
    • вычислить их произведение.

    Отсюда:

    127 = 127;

    127 127
    1

    46 = 2 · 23;

    46 2
    23 23
    1
    НОД (127; 46) = 1 (Частный случай, т.к. 127 и 46 — взаимно простые числа).

  5. Разделим числитель и знаменатель на НОД
  6. 127 : 1 46 : 1
    =
    127 46

  7. Переведем неправильную дробь в смешанную:
  8. 127 46
    — неправильная, т.к. числитель 127 больше знаменателя 46.
    Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
    127 46
    =
    2
    35 46
Таким образом:
2
35 46
=
2
35 46

Смотрите также:

Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии