Сократите дробь 1500/49

Подробное объяснение:

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 1500 и 49 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (1500;49) необходимо:

• разложить 1500 и 49 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

1500 = 2 · 2 · 3 · 5 · 5 · 5;

1500	2
750	2
375	3
125	5
25	5
5	5
1

49 = 7 · 7;

49	7
7	7
1

НОД (1500; 49) = 1 (Частный случай, т.к. 1500 и 49 — взаимно простые числа).

Разделим числитель и знаменатель на НОД

1500 : 1 49 : 1
=
1500 49

Переведем неправильную дробь в смешанную:

1500 49
— неправильная, т.к. числитель 1500 больше знаменателя 49.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
1500 49
=
30
30 49