Сократите дробь 11(1/4)

Подробное объяснение:

Переведем смешанную дробь в неправильную:

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
11

1 4

=

11 ∙ 4 + 1 4

=

45 4

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 45 и 4 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (45;4) необходимо:

• разложить 45 и 4 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

45 = 3 · 3 · 5;

45	3
15	3
5	5
1

4 = 2 · 2;

4	2
2	2
1

НОД (45; 4) = 1 (Частный случай, т.к. 45 и 4 — взаимно простые числа).

Разделим числитель и знаменатель на НОД

45 : 1 4 : 1
=
45 4

Переведем неправильную дробь в смешанную:

45 4
— неправильная, т.к. числитель 45 больше знаменателя 4.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
45 4
=
11
1 4