Сократите дробь 152/216

Подробное объяснение:

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 152 и 216 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (152;216) необходимо:

• разложить 152 и 216 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

216 = 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 3;

216	2
108	2
54	2
27	3
9	3
3	3
1

152 = 2 · 2 · 2 · 19;

152	2
76	2
38	2
19	19
1

НОД (152; 216) = 2 · 2 · 2 = 8.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

152 : 8 216 : 8
=
19 27