Сократите дробь 1540/70

Подробное объяснение:

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 1540 и 70 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (1540;70) необходимо:

• разложить 1540 и 70 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

1540 = 2 · 2 · 5 · 7 · 11;

1540	2
770	2
385	5
77	7
11	11
1

70 = 2 · 5 · 7;

70	2
35	5
7	7
1

НОД (1540; 70) = 2 · 5 · 7 = 70.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

1540 : 70 70 : 70
=
22 1

Переведем неправильную дробь в смешанную:

22 1
— неправильная, т.к. числитель 22 больше знаменателя 1.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
22 1
=
22