Сократите дробь 345/15

Подробное объяснение:

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 345 и 15 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (345;15) необходимо:

• разложить 345 и 15 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

345 = 3 · 5 · 23;

345	3
115	5
23	23
1

15 = 3 · 5;

15	3
5	5
1

НОД (345; 15) = 3 · 5 = 15.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

345 : 15 15 : 15
=
23 1

Переведем неправильную дробь в смешанную:

23 1
— неправильная, т.к. числитель 23 больше знаменателя 1.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
23 1
=
23