Сократите дробь 3(7/10)

Задача: сократить дробь
3
7 10
Решение:
3
7 10
=
3 ∙ 10 + 7 10
=
37 10
=
37 : 1 10 : 1
=
37 10
=
3
7 10
Ответ:
3
7 10
=
3
7 10

Подробное объяснение:

  1. Переведем смешанную дробь в неправильную:
  2. Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
    3
    7 10
    =
    3 ∙ 10 + 7 10
    =
    37 10

  3. Найдём наибольший общий делитель (НОД)
  4. НОД — это наибольшее число, на которое 37 и 10 делятся без остатка.

    Для нахождения НОД (37;10) необходимо:

    • разложить 37 и 10 на простые множители;
    • взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
    • вычислить их произведение.

    Отсюда:

    37 = 37;

    37 37
    1

    10 = 2 · 5;

    10 2
    5 5
    1
    НОД (37; 10) = 1 (Частный случай, т.к. 37 и 10 — взаимно простые числа).

  5. Разделим числитель и знаменатель на НОД
  6. 37 : 1 10 : 1
    =
    37 10

  7. Переведем неправильную дробь в смешанную:
  8. 37 10
    — неправильная, т.к. числитель 37 больше знаменателя 10.
    Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
    37 10
    =
    3
    7 10
Таким образом:
3
7 10
=
3
7 10

Смотрите также:

Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии