Сократите дробь 156/23

Подробное объяснение:

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 156 и 23 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (156;23) необходимо:

• разложить 156 и 23 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

156 = 2 · 2 · 3 · 13;

156	2
78	2
39	3
13	13
1

23 = 23;

23	23
1

НОД (156; 23) = 1 (Частный случай, т.к. 156 и 23 — взаимно простые числа).

Разделим числитель и знаменатель на НОД

156 : 1 23 : 1
=
156 23

Переведем неправильную дробь в смешанную:

156 23
— неправильная, т.к. числитель 156 больше знаменателя 23.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
156 23
=
6
18 23