Сократите дробь 4(3/9)

Подробное объяснение:

Переведем смешанную дробь в неправильную:

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
4

3 9

=

4 ∙ 9 + 3 9

=

39 9

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 39 и 9 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (39;9) необходимо:

• разложить 39 и 9 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

39 = 3 · 13;

39	3
13	13
1

9 = 3 · 3;

9	3
3	3
1

НОД (39; 9) = 3 = 3.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

39 : 3 9 : 3
=
13 3

Переведем неправильную дробь в смешанную:

13 3
— неправильная, т.к. числитель 13 больше знаменателя 3.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
13 3
=
4
1 3