Сократите дробь 156/70
Задача: сократить дробь
156 70
Решение:
156 70
=
156 : 2 70 : 2
=
78 35
=
2
8 35
Ответ:
156 70
=
2
8 35
Подробное объяснение:
- Найдём наибольший общий делитель (НОД)
- разложить 156 и 70 на простые множители;
- взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
- вычислить их произведение.
- Разделим числитель и знаменатель на НОД
- Переведем неправильную дробь в смешанную:
НОД — это наибольшее число, на которое 156 и 70 делятся без остатка.
Для нахождения НОД (156;70) необходимо:
Отсюда:
156 = 2 · 2 · 3 · 13;
156 | 2 |
78 | 2 |
39 | 3 |
13 | 13 |
1 |
70 = 2 · 5 · 7;
70 | 2 |
35 | 5 |
7 | 7 |
1 |
НОД (156; 70) = 2 = 2.
156 : 2 70 : 2
=
78 35
78 35
— неправильная, т.к. числитель 78 больше знаменателя 35.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
78 35
=
2
8 35
Таким образом:
156 70
=
2
8 35