Сократите дробь 1800/4500

Подробное объяснение:

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 1800 и 4500 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (1800;4500) необходимо:

• разложить 1800 и 4500 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

4500 = 2 · 2 · 3 · 3 · 5 · 5 · 5;

4500	2
2250	2
1125	3
375	3
125	5
25	5
5	5
1

1800 = 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 5 · 5;

1800	2
900	2
450	2
225	3
75	3
25	5
5	5
1

НОД (1800; 4500) = 2 · 2 · 3 · 3 · 5 · 5 = 900.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

1800 : 900 4500 : 900
=
2 5