Сократите дробь 1586/234

Подробное объяснение:

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 1586 и 234 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (1586;234) необходимо:

• разложить 1586 и 234 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

1586 = 2 · 13 · 61;

1586	2
793	13
61	61
1

234 = 2 · 3 · 3 · 13;

234	2
117	3
39	3
13	13
1

НОД (1586; 234) = 2 · 13 = 26.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

1586 : 26 234 : 26
=
61 9

Переведем неправильную дробь в смешанную:

61 9
— неправильная, т.к. числитель 61 больше знаменателя 9.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
61 9
=
6
7 9