Сократите дробь 40/1000

Подробное объяснение:

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 40 и 1000 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (40;1000) необходимо:

• разложить 40 и 1000 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

1000 = 2 · 2 · 2 · 5 · 5 · 5;

1000	2
500	2
250	2
125	5
25	5
5	5
1

40 = 2 · 2 · 2 · 5;

40	2
20	2
10	2
5	5
1

НОД (40; 1000) = 2 · 2 · 2 · 5 = 40.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

40 : 40 1000 : 40
=
1 25