Сократите дробь 2(95/90)

Подробное объяснение:

Переведем смешанную дробь в неправильную:

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
2

95 90

=

2 ∙ 90 + 95 90

=

275 90

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 275 и 90 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (275;90) необходимо:

• разложить 275 и 90 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

275 = 5 · 5 · 11;

275	5
55	5
11	11
1

90 = 2 · 3 · 3 · 5;

90	2
45	3
15	3
5	5
1

НОД (275; 90) = 5 = 5.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

275 : 5 90 : 5
=
55 18

Переведем неправильную дробь в смешанную:

55 18
— неправильная, т.к. числитель 55 больше знаменателя 18.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
55 18
=
3
1 18