Сократите дробь 6(63/72)

Подробное объяснение:

Переведем смешанную дробь в неправильную:

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
6

63 72

=

6 ∙ 72 + 63 72

=

495 72

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 495 и 72 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (495;72) необходимо:

• разложить 495 и 72 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

495 = 3 · 3 · 5 · 11;

495	3
165	3
55	5
11	11
1

72 = 2 · 2 · 2 · 3 · 3;

72	2
36	2
18	2
9	3
3	3
1

НОД (495; 72) = 3 · 3 = 9.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

495 : 9 72 : 9
=
55 8

Переведем неправильную дробь в смешанную:

55 8
— неправильная, т.к. числитель 55 больше знаменателя 8.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
55 8
=
6
7 8