Сократите дробь 16(167947/486000)

Подробное объяснение:

Переведем смешанную дробь в неправильную:

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
16

167947 486000

=

16 ∙ 486000 + 167947 486000

=

7943947 486000

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 7943947 и 486000 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (7943947;486000) необходимо:

• разложить 7943947 и 486000 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

7943947 = 11 · 17 · 23 · 1847;

7943947	11
722177	17
42481	23
1847	1847
1

486000 = 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 3 · 3 · 5 · 5 · 5;

486000	2
243000	2
121500	2
60750	2
30375	3
10125	3
3375	3
1125	3
375	3
125	5
25	5
5	5
1

НОД (7943947; 486000) = 1 (Частный случай, т.к. 7943947 и 486000 — взаимно простые числа).

Разделим числитель и знаменатель на НОД

7943947 : 1 486000 : 1
=
7943947 486000

Переведем неправильную дробь в смешанную:

7943947 486000
— неправильная, т.к. числитель 7943947 больше знаменателя 486000.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
7943947 486000
=
16
167947 486000