Сократите дробь 16(201/1000)

Задача: сократить дробь
16
201 1000
Решение:
16
201 1000
=
16 ∙ 1000 + 201 1000
=
16201 1000
=
16201 : 1 1000 : 1
=
16201 1000
=
16
201 1000
Ответ:
16
201 1000
=
16
201 1000

Подробное объяснение:

  1. Переведем смешанную дробь в неправильную:
  2. Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
    16
    201 1000
    =
    16 ∙ 1000 + 201 1000
    =
    16201 1000

  3. Найдём наибольший общий делитель (НОД)
  4. НОД — это наибольшее число, на которое 16201 и 1000 делятся без остатка.

    Для нахождения НОД (16201;1000) необходимо:

    • разложить 16201 и 1000 на простые множители;
    • взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
    • вычислить их произведение.

    Отсюда:

    16201 = 17 · 953;

    16201 17
    953 953
    1

    1000 = 2 · 2 · 2 · 5 · 5 · 5;

    1000 2
    500 2
    250 2
    125 5
    25 5
    5 5
    1
    НОД (16201; 1000) = 1 (Частный случай, т.к. 16201 и 1000 — взаимно простые числа).

  5. Разделим числитель и знаменатель на НОД
  6. 16201 : 1 1000 : 1
    =
    16201 1000

  7. Переведем неправильную дробь в смешанную:
  8. 16201 1000
    — неправильная, т.к. числитель 16201 больше знаменателя 1000.
    Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
    16201 1000
    =
    16
    201 1000
Таким образом:
16
201 1000
=
16
201 1000

Смотрите также:

Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии