Сократите дробь 2608/900

Подробное объяснение:

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 2608 и 900 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (2608;900) необходимо:

• разложить 2608 и 900 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

2608 = 2 · 2 · 2 · 2 · 163;

2608	2
1304	2
652	2
326	2
163	163
1

900 = 2 · 2 · 3 · 3 · 5 · 5;

900	2
450	2
225	3
75	3
25	5
5	5
1

НОД (2608; 900) = 2 · 2 = 4.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

2608 : 4 900 : 4
=
652 225

Переведем неправильную дробь в смешанную:

652 225
— неправильная, т.к. числитель 652 больше знаменателя 225.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
652 225
=
2
202 225