Сократите дробь 12(2958/2465)

Подробное объяснение:

Переведем смешанную дробь в неправильную:

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
12

2958 2465

=

12 ∙ 2465 + 2958 2465

=

32538 2465

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 32538 и 2465 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (32538;2465) необходимо:

• разложить 32538 и 2465 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

32538 = 2 · 3 · 11 · 17 · 29;

32538	2
16269	3
5423	11
493	17
29	29
1

2465 = 5 · 17 · 29;

2465	5
493	17
29	29
1

НОД (32538; 2465) = 17 · 29 = 493.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

32538 : 493 2465 : 493
=
66 5

Переведем неправильную дробь в смешанную:

66 5
— неправильная, т.к. числитель 66 больше знаменателя 5.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
66 5
=
13
1 5