Сократите дробь 1600/2000

Подробное объяснение:

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 1600 и 2000 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (1600;2000) необходимо:

• разложить 1600 и 2000 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

2000 = 2 · 2 · 2 · 2 · 5 · 5 · 5;

2000	2
1000	2
500	2
250	2
125	5
25	5
5	5
1

1600 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 5 · 5;

1600	2
800	2
400	2
200	2
100	2
50	2
25	5
5	5
1

НОД (1600; 2000) = 2 · 2 · 2 · 2 · 5 · 5 = 400.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

1600 : 400 2000 : 400
=
4 5