Сократите дробь 16128/5

Подробное объяснение:

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 16128 и 5 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (16128;5) необходимо:

• разложить 16128 и 5 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

16128 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 7;

16128	2
8064	2
4032	2
2016	2
1008	2
504	2
252	2
126	2
63	3
21	3
7	7
1

5 = 5;

5	5
1

НОД (16128; 5) = 1 (Частный случай, т.к. 16128 и 5 — взаимно простые числа).

Разделим числитель и знаменатель на НОД

16128 : 1 5 : 1
=
16128 5

Переведем неправильную дробь в смешанную:

16128 5
— неправильная, т.к. числитель 16128 больше знаменателя 5.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
16128 5
=
3225
3 5