Сократите дробь 7920/22176

Подробное объяснение:

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 7920 и 22176 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (7920;22176) необходимо:

• разложить 7920 и 22176 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

22176 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 7 · 11;

22176	2
11088	2
5544	2
2772	2
1386	2
693	3
231	3
77	7
11	11
1

7920 = 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 5 · 11;

7920	2
3960	2
1980	2
990	2
495	3
165	3
55	5
11	11
1

НОД (7920; 22176) = 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 11 = 1584.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

7920 : 1584 22176 : 1584
=
5 14