Сократите дробь 69/54

Подробное объяснение:

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 69 и 54 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (69;54) необходимо:

• разложить 69 и 54 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

69 = 3 · 23;

69	3
23	23
1

54 = 2 · 3 · 3 · 3;

54	2
27	3
9	3
3	3
1

НОД (69; 54) = 3 = 3.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

69 : 3 54 : 3
=
23 18

Переведем неправильную дробь в смешанную:

23 18
— неправильная, т.к. числитель 23 больше знаменателя 18.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
23 18
=
1
5 18