Сократите дробь 162/8

Подробное объяснение:

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 162 и 8 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (162;8) необходимо:

• разложить 162 и 8 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

162 = 2 · 3 · 3 · 3 · 3;

162	2
81	3
27	3
9	3
3	3
1

8 = 2 · 2 · 2;

8	2
4	2
2	2
1

НОД (162; 8) = 2 = 2.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

162 : 2 8 : 2
=
81 4

Переведем неправильную дробь в смешанную:

81 4
— неправильная, т.к. числитель 81 больше знаменателя 4.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
81 4
=
20
1 4