Сократите дробь 105/28

Подробное объяснение:

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 105 и 28 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (105;28) необходимо:

• разложить 105 и 28 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

105 = 3 · 5 · 7;

105	3
35	5
7	7
1

28 = 2 · 2 · 7;

28	2
14	2
7	7
1

НОД (105; 28) = 7 = 7.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

105 : 7 28 : 7
=
15 4

Переведем неправильную дробь в смешанную:

15 4
— неправильная, т.к. числитель 15 больше знаменателя 4.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
15 4
=
3
3 4