Сократите дробь 164/9

Подробное объяснение:

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 164 и 9 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (164;9) необходимо:

• разложить 164 и 9 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

164 = 2 · 2 · 41;

164	2
82	2
41	41
1

9 = 3 · 3;

9	3
3	3
1

НОД (164; 9) = 1 (Частный случай, т.к. 164 и 9 — взаимно простые числа).

Разделим числитель и знаменатель на НОД

164 : 1 9 : 1
=
164 9

Переведем неправильную дробь в смешанную:

164 9
— неправильная, т.к. числитель 164 больше знаменателя 9.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
164 9
=
18
2 9