Сократите дробь 1680/2160

Подробное объяснение:

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 1680 и 2160 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (1680;2160) необходимо:

• разложить 1680 и 2160 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

2160 = 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 5;

2160	2
1080	2
540	2
270	2
135	3
45	3
15	3
5	5
1

1680 = 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 5 · 7;

1680	2
840	2
420	2
210	2
105	3
35	5
7	7
1

НОД (1680; 2160) = 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 5 = 240.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

1680 : 240 2160 : 240
=
7 9