Сократите дробь 16663/2312

Подробное объяснение:

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 16663 и 2312 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (16663;2312) необходимо:

• разложить 16663 и 2312 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

16663 = 19 · 877;

16663	19
877	877
1

2312 = 2 · 2 · 2 · 17 · 17;

2312	2
1156	2
578	2
289	17
17	17
1

НОД (16663; 2312) = 1 (Частный случай, т.к. 16663 и 2312 — взаимно простые числа).

Разделим числитель и знаменатель на НОД

16663 : 1 2312 : 1
=
16663 2312

Переведем неправильную дробь в смешанную:

16663 2312
— неправильная, т.к. числитель 16663 больше знаменателя 2312.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
16663 2312
=
7
479 2312