Сократите дробь 111000/47000

Подробное объяснение:

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 111000 и 47000 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (111000;47000) необходимо:

• разложить 111000 и 47000 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

111000 = 2 · 2 · 2 · 3 · 5 · 5 · 5 · 37;

111000	2
55500	2
27750	2
13875	3
4625	5
925	5
185	5
37	37
1

47000 = 2 · 2 · 2 · 5 · 5 · 5 · 47;

47000	2
23500	2
11750	2
5875	5
1175	5
235	5
47	47
1

НОД (111000; 47000) = 2 · 2 · 2 · 5 · 5 · 5 = 1000.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

111000 : 1000 47000 : 1000
=
111 47

Переведем неправильную дробь в смешанную:

111 47
— неправильная, т.к. числитель 111 больше знаменателя 47.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
111 47
=
2
17 47