Сократите дробь 17(12/1000)

Подробное объяснение:

Переведем смешанную дробь в неправильную:

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
17

12 1000

=

17 ∙ 1000 + 12 1000

=

17012 1000

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 17012 и 1000 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (17012;1000) необходимо:

• разложить 17012 и 1000 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

17012 = 2 · 2 · 4253;

17012	2
8506	2
4253	4253
1

1000 = 2 · 2 · 2 · 5 · 5 · 5;

1000	2
500	2
250	2
125	5
25	5
5	5
1

НОД (17012; 1000) = 2 · 2 = 4.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

17012 : 4 1000 : 4
=
4253 250

Переведем неправильную дробь в смешанную:

4253 250
— неправильная, т.к. числитель 4253 больше знаменателя 250.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
4253 250
=
17
3 250