Сократите дробь 25(57/54)

Подробное объяснение:

Переведем смешанную дробь в неправильную:

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
25

57 54

=

25 ∙ 54 + 57 54

=

1407 54

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 1407 и 54 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (1407;54) необходимо:

• разложить 1407 и 54 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

1407 = 3 · 7 · 67;

1407	3
469	7
67	67
1

54 = 2 · 3 · 3 · 3;

54	2
27	3
9	3
3	3
1

НОД (1407; 54) = 3 = 3.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

1407 : 3 54 : 3
=
469 18

Переведем неправильную дробь в смешанную:

469 18
— неправильная, т.к. числитель 469 больше знаменателя 18.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
469 18
=
26
1 18