Сократите дробь 17(18/5)

Подробное объяснение:

Переведем смешанную дробь в неправильную:

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
17

18 5

=

17 ∙ 5 + 18 5

=

103 5

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 103 и 5 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (103;5) необходимо:

• разложить 103 и 5 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

103 = 103;

103	103
1

5 = 5;

5	5
1

НОД (103; 5) = 1 (Частный случай, т.к. 103 и 5 — взаимно простые числа).

Разделим числитель и знаменатель на НОД

103 : 1 5 : 1
=
103 5

Переведем неправильную дробь в смешанную:

103 5
— неправильная, т.к. числитель 103 больше знаменателя 5.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
103 5
=
20
3 5