Сократите дробь 1680/1625

Подробное объяснение:

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 1680 и 1625 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (1680;1625) необходимо:

• разложить 1680 и 1625 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

1680 = 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 5 · 7;

1680	2
840	2
420	2
210	2
105	3
35	5
7	7
1

1625 = 5 · 5 · 5 · 13;

1625	5
325	5
65	5
13	13
1

НОД (1680; 1625) = 5 = 5.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

1680 : 5 1625 : 5
=
336 325

Переведем неправильную дробь в смешанную:

336 325
— неправильная, т.к. числитель 336 больше знаменателя 325.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
336 325
=
1
11 325