Сократите дробь 17(5/16)

Задача: сократить дробь
17
5 16
Решение:
17
5 16
=
17 ∙ 16 + 5 16
=
277 16
=
277 : 1 16 : 1
=
277 16
=
17
5 16
Ответ:
17
5 16
=
17
5 16

Подробное объяснение:

  1. Переведем смешанную дробь в неправильную:
  2. Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
    17
    5 16
    =
    17 ∙ 16 + 5 16
    =
    277 16

  3. Найдём наибольший общий делитель (НОД)
  4. НОД — это наибольшее число, на которое 277 и 16 делятся без остатка.

    Для нахождения НОД (277;16) необходимо:

    • разложить 277 и 16 на простые множители;
    • взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
    • вычислить их произведение.

    Отсюда:

    277 = 277;

    277 277
    1

    16 = 2 · 2 · 2 · 2;

    16 2
    8 2
    4 2
    2 2
    1
    НОД (277; 16) = 1 (Частный случай, т.к. 277 и 16 — взаимно простые числа).

  5. Разделим числитель и знаменатель на НОД
  6. 277 : 1 16 : 1
    =
    277 16

  7. Переведем неправильную дробь в смешанную:
  8. 277 16
    — неправильная, т.к. числитель 277 больше знаменателя 16.
    Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
    277 16
    =
    17
    5 16
Таким образом:
17
5 16
=
17
5 16

Смотрите также:

Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии