Сократите дробь 170(170/170)

Подробное объяснение:

Переведем смешанную дробь в неправильную:

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
170

170 170

=

170 ∙ 170 + 170 170

=

29070 170

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 29070 и 170 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (29070;170) необходимо:

• разложить 29070 и 170 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

29070 = 2 · 3 · 3 · 5 · 17 · 19;

29070	2
14535	3
4845	3
1615	5
323	17
19	19
1

170 = 2 · 5 · 17;

170	2
85	5
17	17
1

НОД (29070; 170) = 2 · 5 · 17 = 170.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

29070 : 170 170 : 170
=
171 1

Переведем неправильную дробь в смешанную:

171 1
— неправильная, т.к. числитель 171 больше знаменателя 1.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
171 1
=
171