Сократите дробь 2(28/48)

Подробное объяснение:

Переведем смешанную дробь в неправильную:

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
2

28 48

=

2 ∙ 48 + 28 48

=

124 48

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 124 и 48 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (124;48) необходимо:

• разложить 124 и 48 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

124 = 2 · 2 · 31;

124	2
62	2
31	31
1

48 = 2 · 2 · 2 · 2 · 3;

48	2
24	2
12	2
6	2
3	3
1

НОД (124; 48) = 2 · 2 = 4.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

124 : 4 48 : 4
=
31 12

Переведем неправильную дробь в смешанную:

31 12
— неправильная, т.к. числитель 31 больше знаменателя 12.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
31 12
=
2
7 12