Сократите дробь 170/9

Подробное объяснение:

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 170 и 9 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (170;9) необходимо:

• разложить 170 и 9 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

170 = 2 · 5 · 17;

170	2
85	5
17	17
1

9 = 3 · 3;

9	3
3	3
1

НОД (170; 9) = 1 (Частный случай, т.к. 170 и 9 — взаимно простые числа).

Разделим числитель и знаменатель на НОД

170 : 1 9 : 1
=
170 9

Переведем неправильную дробь в смешанную:

170 9
— неправильная, т.к. числитель 170 больше знаменателя 9.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
170 9
=
18
8 9