Сократите дробь 306(306/306)

Подробное объяснение:

Переведем смешанную дробь в неправильную:

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
306

306 306

=

306 ∙ 306 + 306 306

=

93942 306

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 93942 и 306 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (93942;306) необходимо:

• разложить 93942 и 306 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

93942 = 2 · 3 · 3 · 17 · 307;

93942	2
46971	3
15657	3
5219	17
307	307
1

306 = 2 · 3 · 3 · 17;

306	2
153	3
51	3
17	17
1

НОД (93942; 306) = 2 · 3 · 3 · 17 = 306.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

93942 : 306 306 : 306
=
307 1

Переведем неправильную дробь в смешанную:

307 1
— неправильная, т.к. числитель 307 больше знаменателя 1.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
307 1
=
307