Сократите дробь 172800/100

Подробное объяснение:

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 172800 и 100 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (172800;100) необходимо:

• разложить 172800 и 100 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

172800 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 5 · 5;

172800	2
86400	2
43200	2
21600	2
10800	2
5400	2
2700	2
1350	2
675	3
225	3
75	3
25	5
5	5
1

100 = 2 · 2 · 5 · 5;

100	2
50	2
25	5
5	5
1

НОД (172800; 100) = 2 · 2 · 5 · 5 = 100.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

172800 : 100 100 : 100
=
1728 1

Переведем неправильную дробь в смешанную:

1728 1
— неправильная, т.к. числитель 1728 больше знаменателя 1.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
1728 1
=
1728