Сократите дробь 240/560

Подробное объяснение:

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 240 и 560 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (240;560) необходимо:

• разложить 240 и 560 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

560 = 2 · 2 · 2 · 2 · 5 · 7;

560	2
280	2
140	2
70	2
35	5
7	7
1

240 = 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 5;

240	2
120	2
60	2
30	2
15	3
5	5
1

НОД (240; 560) = 2 · 2 · 2 · 2 · 5 = 80.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

240 : 80 560 : 80
=
3 7