Сократите дробь 1764/37

Подробное объяснение:

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 1764 и 37 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (1764;37) необходимо:

• разложить 1764 и 37 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

1764 = 2 · 2 · 3 · 3 · 7 · 7;

1764	2
882	2
441	3
147	3
49	7
7	7
1

37 = 37;

37	37
1

НОД (1764; 37) = 1 (Частный случай, т.к. 1764 и 37 — взаимно простые числа).

Разделим числитель и знаменатель на НОД

1764 : 1 37 : 1
=
1764 37

Переведем неправильную дробь в смешанную:

1764 37
— неправильная, т.к. числитель 1764 больше знаменателя 37.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
1764 37
=
47
25 37