Сократите дробь 17640/37044

Подробное объяснение:

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 17640 и 37044 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (17640;37044) необходимо:

• разложить 17640 и 37044 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

37044 = 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 7 · 7 · 7;

37044	2
18522	2
9261	3
3087	3
1029	3
343	7
49	7
7	7
1

17640 = 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 5 · 7 · 7;

17640	2
8820	2
4410	2
2205	3
735	3
245	5
49	7
7	7
1

НОД (17640; 37044) = 2 · 2 · 3 · 3 · 7 · 7 = 1764.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

17640 : 1764 37044 : 1764
=
10 21